Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(0;-1;0) và C(2;1;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đường thẳng AG cũng là đường thẳng AM với M là trung điểm của BC.

Ta có: $\mathrm{M}\left(1;0;-1\right)$ là trung điểm của BC nên đường thẳng AG đi qua $\mathrm{A}\left(0;0;1\right)$ và nhận $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\left(1;0;-2\right)$ làm VTCP

Do đó AG: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=0\\ \mathrm{z}=1-2\mathrm{t}\end{array}\right.\left(\mathrm{t}\in \mathrm{R}\right)$