Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x = 1 + at; y = -2 + t

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đường thẳng d qua $\mathrm{M}\left(1;-2;0\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{a};1;-2\right)$

Đường thẳng d’ qua $\mathrm{M}\text{'}\left(0;3;-2\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}=\left(2;-1;2\right)$

Thay điểm $\mathrm{M}\left(1;-2;0\right)$ vào phương trình $\mathrm{d}\text{'}:\frac{1}{2}=\frac{-2-3}{-1}=\frac{0+2}{2}$ không thỏa mãn.

Do đó để d song song d’, ta cần có $\overrightarrow{\mathrm{u}}//\overrightarrow{\mathrm{u}\text{'}}$$\iff \frac{\mathrm{a}}{2}=\frac{1}{-1}=\frac{-2}{2}\Rightarrow \mathrm{a}=-2$