Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục Oz là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì d // Oz nên ta có: ${\overrightarrow{\mathrm{u}}}_{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{k}}=\left(0;0;1\right)$.

Vì d qua $\mathrm{A}\left(1;2;-3\right)$ nên d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1\\ \mathrm{y}=2\\ \mathrm{z}=-3+\mathrm{t}\end{array}\right.$ (*)

Đổi chiếu kết quả các đáp án ta thấy:

+ A, B, D sai vectơ chỉ phương.

+ Đáp án C đúng vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{d}}}$. Kiểm tra điểm $\mathrm{B}\left(1;2;3\right)$ thuộc (*) nên C đúng.