Cho khối chóp S. ABC có góc ASB=BSC=CSA=60^o và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Trên SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N  sao cho SM =SN= 2, 

Khi đó SAMN là tứ diện đều nên $V_{SAMN}=\frac{2^3\sqrt{2}}{12}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Ta lại có: $\frac{SM}{SB}=\frac{2}{3}, \frac{SN}{SC}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Khi đó, ta có tỉ số thể tích: $\frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow V_{SABC}=3V_{SAMN}=3.\frac{2\sqrt{2}}{3}=2\sqrt{2}$