Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm

* Hướng dẫn giải

Chọn D

(Do E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, BD, CD).

$$\begin{gathered} \frac{V_{AMNP}}{V_{AEFG}}=\frac{AM}{AE}.\frac{AN}{AF}.\frac{AP}{AG}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{8}{27} \\ \Rightarrow V_{AMNP}=\frac{8}{27}.V_{AEFG}=\frac{8}{27}.\frac{1}{4}.V_{ABCD}=\frac{2}{27}{V}_{ABCD} \end{gathered}$$

Do mặt phẳng (MNP) // (BCD) nên