Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng

A. ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c={\log }_{a}c$

B. ${\log }_{b}c=\frac{{\log }_{a}b}{{\log }_{a}c}$

C. ${\log }_{a}b={\log }_{c}b-{\log }_{c}a$

D. ${\log }_{a}b+{\log }_{b}c={\log }_{a}c$