Cho a, b là các số thực dương và a khác 1 . Khẳng định nào sau đây đúng

A. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=4+2{\log }_{a}b$

B. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=4{\log }_a(a+b)$

C. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=2+2{\log }_a(a+b)$

D. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2+ab\right)=1+4{\log }_{a}b$