Cho a, b là hai số thực dương và a khác 1 . Khẳng định nào sau đây đúng

A. ${\log }_{a^3}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)=\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{2}{\log }_{a}b\right)$

B. ${\log }_{a^3}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)=\frac{1}{3}\left(1-2{\log }_{a}b\right)$

C. ${\log }_{a^3}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}{\log }_{a}b\right)$

D. ${\log }_{a^3}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)=3\left(1-\frac{1}{2}{\log }_{a}b\right)$