Tìm m để phương trình x^5 + x^3 - căn (1 - x) + m = 0 có nghiệm trên

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C): $y=x^5+x^3-\sqrt{1-x}$ và đường thẳng d: y = -m

Xét hàm số (C): $y=x^5+x^3-\sqrt{1-x}$ có $y\text{'}=5x^4+3x^2+\frac{1}{2\sqrt{1-x}}>0\forall x\in \left(-\infty ;1\right)\Rightarrow$ hàm số luôn đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right]$

Lại có y(1) = 2

Ta có BBT:

Theo BBT ta thấy phương trình có nghiệm $\iff -m\le 2\iff m\ge -2$