Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

+  $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-\infty \Rightarrow a<0$

+ Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0

+ Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c$

Hàm số có 2 cực trị: $x_1=0,x_2=>0$ đây là 2 nghiệm phân biệt của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$.

x = 0 là nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0\Rightarrow c=0$

Phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ có tổng 2 cực trị dương nên $-\frac{b}{3a}>0$ mà $a<0\Rightarrow b>0$

Vậy $a<0,b>0;c=0,d>0$