Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x\ne 1$

Ta có:  $y=x+\frac{4}{x+1}\Rightarrow y\text{'}=1-\frac{4}{{\left(x+1\right)}^2}$

$\Rightarrow y\text{'}=0\iff {\left(x+1\right)}^2=4\iff \left[\begin{array}{c}x=1\in \left[0;2\right]\\ x=-3\notin \left[0;2\right]\end{array}\right.$

Tính$y\left(0\right)=4;y\left(2\right)=\frac{10}{3};y\left(1\right)=3\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\min y=3\\ \max y=4\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=3\\ A=4\end{array}\Rightarrow a+A=7\right.$

Đáp án cần chọn là: B