Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng . Tìm m

* Hướng dẫn giải

$x>1\iff x-1>0$

$\Rightarrow y=x-1+\frac{4}{x-1}\ge 2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{4}{x-1}}=2.2=4$

Dấu bằng xảy ra  $\iff x-1=\frac{4}{x-1}\iff {\left(x-1\right)}^2=4\iff x=3$

Vậy GTNN của hàm số là m = 4 khi x = 3

Đáp án cần chọn là: D