Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng khi m bằng

* Hướng dẫn giải

$D=R\backslash \left\{m\right\}\Rightarrow m\notin \left[2;3\right]$

$\Rightarrow y\text{'}=\frac{2m\left(-x+m\right)+1.\left(2mx+1\right)}{{\left(-x+m\right)}^2}=\frac{2m^2+1}{{\left(-x+m\right)}^2}>0,\forall x\in \left[2;3\right]$

Hàm số luôn đồng biến trên $\left[2;3\right]$

$\Rightarrow Maxy=f\left(3\right)=\frac{6m+1}{m-3}$

$\max y=\frac{-1}{3}\iff \frac{6m+1}{m-3}=-\frac{1}{3}\iff 18m+3=-m+3\iff m=0\left(tm\right)$

Đáp án cần chọn là: B