Cho hàm số y = (2x + 1)/(x - 2). Khẳng định nào dưới đây là đúng. Đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét hàm số : $y=\frac{2x+1}{x-2}$

+ $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{2x+1}{x-2}=+\infty ,\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-2}=-\infty$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ $y\text{'}=-\frac{5}{{\left(x-2\right)}^2}<0,\forall x\ne 2\Rightarrow$ hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$ không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right);\left(2;+\infty \right)$. Phương án B và D sai

+ Ta có $3=\frac{2.1+1}{1-2}$ vô lí $\Rightarrow$ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.