Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

* Hướng dẫn giải

$y=2{\sin }^{2}x-\cos x+1$

$\Rightarrow y=2\left(1-{\cos }^{2}x\right)-\cos x+1$

$\Rightarrow y=-2{\cos }^{2}x-\cos x+3$

Đặt $\cos x=t\left(-1\le t\le 1\right)$, hàm số trở thành  $y=-2t^2-t+3$

Ta có:  $y\text{'}=-4t-1=0\Rightarrow t=-\frac{1}{4}\left(tm\right)$

BBT:

Từ BBT ta suy ra  $M=\frac{25}{8},m=0$

Vậy  $M+m=\frac{25}{8}$

Đáp án cần chọn là: A