Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

* Hướng dẫn giải

Các hàm số đã cho đều có TXĐ: D = R

Ta có:

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3-3x+2\right)=-\infty$

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(-2x^3+3x^2-1\right)=-\infty$

$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left(x^4-2x^2-1\right)=+\infty$

$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left(-x^4+4x^2\right)=-\infty$

Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định là:  $y=x^4-2x^2-1$

Đáp án cần chọn là: C