Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m

* Hướng dẫn giải

Đặt $t=1-2\cos x$. Với $x\in \left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$ thì  $\cos x\in \left[-1;1\right]\Rightarrow 1-2\cos x\in \left[-1;3\right]\Rightarrow t\in \left[-1;3\right]$

Khi đó ta có: $y=f\left(t\right)$ với $t\in \left[-1;3\right]$

Quan sát đồ thị hàm số $y=f\left(t\right)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$ ta thấy GTLN của hàm số là 2, GTNN của hàm số là  $\frac{-3}{2}$

$\Rightarrow M=2,m=-\frac{3}{2}\Rightarrow M+m=\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A