Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/3.x^3 + x^2 - 2 (C) tại

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

$$\begin{gathered} y\text{'}=x^2+2x\Rightarrow y\text{'}\text{'}=2x+2\Rightarrow y\text{'}\text{'}=0 \\ \iff 2x+2=0\iff x=-1 \end{gathered}$$

Với x = - 1 ta có: $y\left(-1\right)=-\frac{4}{3}\Rightarrow M\left(-1;-\frac{4}{3}\right)$

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:

$y=y\text{'}\left(-1\right)\left(x+1\right)-\frac{4}{3}=-\left(x+1\right)-\frac{4}{3}=-x-\frac{7}{3}$