Biết đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có 2 điểm cực trị là: (-1; 18

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\Rightarrow y=3a{x}^2+2bx+c=0$ có 2 nghiệm

$$\begin{gathered} x_1+x_2=\frac{-2b}{3a}=-1+3\Rightarrow b=-3a\left(1\right) \\ {x}_1.x_2=\frac{c}{3a}=-1.3\Rightarrow c=-9a\left(2\right) \end{gathered}$$

Mà 2 điểm cực trị là (-1; 18) và (3; - 16) thuộc đồ thị nên ta có:

$$\begin{gathered} -a+b-c+d=18\left(3\right) \\ 27a+9b+3c+d=-16\left(4\right) \end{gathered}$$

Giải hệ 4 phương trình  ta có:

$$\begin{gathered} a=\frac{17}{16},b=\frac{-51}{16};c=\frac{-153}{16};d=\frac{203}{16} \\ \Rightarrow a+b+c+d=1 \end{gathered}$$