Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi a, b, c >0 lần lượt là chiều rộng, dài, cao của hình hộp chữ nhật.

Theo đề $V=abc=220500$ và $c=3a\Rightarrow 3a^{2}b=220500\Rightarrow ab=\frac{73500}{a}$

Ta có $S_{tp}=ab+2ac+2bc=ab+6a^2+6ab=7ab+6a^2$

$$\begin{gathered} =\frac{514500}{a}+6a^2=6\left(\frac{42875}{a}+\frac{42875}{a}+a^2\right) \\ {S}_{tp}=6\left(\frac{42875}{a}+\frac{42875}{a}+a^2\right)\ge 6.3\sqrt[3]{\frac{42875}{a}.\frac{42875}{a}.a^2}=22050 \end{gathered}$$

Suy ra $S_{tp}$ nhỏ nhất khi $\frac{42875}{a}=a^2\iff a=35\Rightarrow b=60\Rightarrow S=2100c{m}^2$