Cho hàm số f (x). Biết rằng hàm số có đồ thị như hình dưới đây

* Hướng dẫn giải

Ta có:  $g\text{'}\left(x\right)=2f\text{'}\left(x\right)-2\left(1-x\right)=2\left[f\text{'}\left(x\right)-\left(1-x\right)\right]$

Xét $g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x\right)=1-x$, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ và đường thẳng  $y=1-x$

Ta biểu diễn đường thẳng: $y=1-x$ trên hình vẽ:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  $f\text{'}\left(x\right)=1-x\iff \left[\begin{array}{c}x=-4\\ x=-1\\ x=3\end{array}\right.$

Từ đó, ta suy ra bảng xét dấu $g\text{'}\left(x\right)$ như sau:

Vậy hàm số đạt GTNN tại x = - 1.

Đáp án cần chọn là: A