Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} y\text{'}=3x^2-6x \\ y\text{'}=0\iff 3x\left(x-2\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=0\Rightarrow y=1\\ x=2\Rightarrow y=-3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

$$\begin{gathered} \frac{x-0}{2-0}=\frac{y-1}{-3-1}\iff -4x=2\left(y-1\right) \\ \iff y=-2x+1 \end{gathered}$$