Gọi A(x1;y1), B(x2;y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 1/3.x^3 - 4x^2 - x + 4

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

TXĐ: D = R

Ta có: $y\text{'}=x^2-8x-1$

Lấy y chia cho y’ ta có: $y=\left(\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right).y\text{'}-\frac{34}{3}x+\frac{8}{3}$

Ta có $A\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm cực trị

$y\text{'}\left(x_1\right)=y\text{'}\left(x_2\right)=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{y}_1=-\frac{34}{3}{x}_1+\frac{8}{3}\\ y_2=-\frac{34}{3}{x}_2+\frac{8}{3}\end{array}\right.$

Khi đó ta có:

$$\begin{gathered} P=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{-\frac{34}{3}{x}_1+\frac{8}{3}+\frac{34}{3}{x}_2-\frac{8}{3}}{x_1-x_2} \\ =\frac{-\frac{34}{3}(x_1-x_2)}{x_1-x_2}=-\frac{34}{3} \end{gathered}$$