Cho hàm số y = (x^2 - ax + b)/(x - 1). Đặt A = a - b, B = a + 2b. Để đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)=\frac{\left(2x-a\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-ax+b\right)}{{\left(x-1\right)}^2} \\ =\frac{x^2-2x+a-b}{{\left(x-1\right)}^2} \end{gathered}$$

Vì C (0; -1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên:

$\left\{\begin{array}{c}f\text{'}\left(0\right)=0\\ f\left(0\right)=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a-b=0\\ -b=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=1\\ b=1\end{array}\right.$

Thay a = 1, b = 1 ào hàm số ta thấy điểm C (0; - 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Vậy $a=b=1\Rightarrow A+2B=6$