Điểm thuộc đường thẳng d : x - y - 1 = 0 cách đều hai điểm cực trị của

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y=x^3-3x^2+2$

$\Rightarrow y\text{'}=3x^2-6x;y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\Rightarrow y\left(0\right)=2\\ x=2\Rightarrow y\left(2\right)=-2\end{array}\right.$

Suy ra tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $A\left(0;2\right),B\left(2;-2\right)$

Gọi $M\in d\Rightarrow M\left(a;a-1\right)$ khi đó 

Mà M cách đều A, B

Suy ra $M{A}^2=M{B}^2$

$\iff a^2+{\left(a-3\right)}^2={\left(a-2\right)}^2+{\left(a+1\right)}^2\iff a=1\Rightarrow M\left(1;0\right)$