Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-2x\right)$ ta có $g\text{'}\left(x\right)=\left(2x-2\right)f\text{'}\left(x^2-2x\right)$

$g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ f\text{'}\left(x^2-2x\right)=0\end{array}\right.$

Dựa vào BBT ta thấy $f\text{'}\left(x^2-2x\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-2x=0\\ x^2-2x=3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\\ x=-1\\ x=3\end{array}\right.$

$\Rightarrow$ phương trình $g\text{'}\left(x\right)=0$ có 5 nghiệm đơn x = 0, x = 2, x = 3, x = -1, x = 1

Vậy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.