Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)+m$ có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ theo phương của trục Oy m đơn vị (lên trên hay xuống dưới phụ thuộc vào m dương hay âm), do đó nó đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)+m$ có $y_{CD}=1+m;y_{CT}=-3+m$

Lấy đối xứng phần dưới của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)+m$ qua Ox ta được đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)+m\right|$

Để đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)+m\right|$ có ba điểm cực trị thì

$\left[\begin{array}{c}{y}_{CT}=-3+m\ge 0\\ y_{CD}=1+m\le 0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}m\ge 3\\ m\le -1\end{array}\right.$