Số điểm cực đại của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)...(x - 100) bằng. 45

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét phương trình $y=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\mathrm{...}\left(x-100\right)$, phương trình có 100 nghiệm phân biệt.

Phương trình $y=f\left(x\right)=0$ là phương trình bậc 100, có 100 nghiệm, do đó hàm số $y=f\left(x\right)$ có 99 điểm cực trị.

Lại có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$ nên số điểm cực tiểu nhiều hơn số điểm cực đại là 1

Do đó hàm số có 50 điểm cực tiểu, 49 điểm cực đại.