Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx^3/3 - mx^2 + x - 1 có cực đại

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

TXĐ: D = R

TH1: $m=0\to y=x-1$ hàm số không có cực trị

TH2: $m\ne 0$

Ta có: $y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+x-1$

$\Rightarrow y\text{'}=m{x}^2-2mx+1$

Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình y’ = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.

$\Rightarrow \Delta \text{'}=m^2-m>0\iff \left[\begin{array}{c}m<0\\ m>1\end{array}\right.$