Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = -x^4 +2mx^2 có 3 điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} y=-x^4+2m{x}^2 \\ \Rightarrow y\text{'}=-4x^3+4mx=-4x\left(x^2-m\right) \\ \Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x^2=m\end{array}\right. \end{gathered}$$

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y' = 0 có ba nghiệm phân biệt hay phương trình $x^2=m$ có hai nghiệm phân biệt khác 0 hay m > 0