Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x^4 + 2(m^2 - 9)x^2 + 5m

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:  

$$\begin{gathered} y=x^4+2\left(m^2-9\right)x^2+5m+2 \\ \Rightarrow y\text{'}=4x^3+4x\left(m^2-9\right)=4x\left(x^2+m^2-9\right) \\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x^2=9-m^2\left(1\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0.

$\iff 9-m^2>0\iff -3<m<3$