Cho hàm số y = 2x^4 - (m + 1)x^2 - 2. Tất cả các giá trị của m để hàm số có

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} y\text{'}=8x^3-2(m+1)x=2x\left[4x^2-(m+1)\right] \\ \Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ 4x^2=m+1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta có yêu cầu bài toán để hàm số có một điểm cực trị $\iff y\text{'}=0$ có 1 nghiệm duy nhất $\iff \left(1\right)$ có 1 nghiệm x = 0 hoặc (1) vô nghiệm $\iff m+1\le 0\iff m\le -1$