Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2mx^2 + m^2.x + 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

TXĐ: D = R

Ta có: $y\text{'}=3x^2-4mx+m^2\Rightarrow y\text{'}\text{'}=6x-4m$

Để x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số thì:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}y\text{'}\left(1\right)=0\\ y\text{'}\text{'}\left(1\right)>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}{m}^2-4m+3=0\\ 6-4m>0\end{array}\right.\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}m=1;m=3\\ m<\frac{3}{2}\end{array}\right.\iff m=1 \end{gathered}$$