Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x^2 -3x

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}=1$

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$

+ $\begin{array}{l}+)\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{(x-2)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{x-2}{x+1}=+\infty \\ +)\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{(x-2)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{x-2}{x+1}=-\infty \end{array}$

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng $x=-1$

+ $\begin{array}{l}+)\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{(x-2)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=-\frac{1}{2}\\ +)\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{(x-2)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=-\frac{1}{2}\end{array}$

nên đường thẳng $x=-1$ không là tiệm cận đứng