Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx - 1 có 2 điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét phương trình $y\text{'}=3x^2-6x+m=0$ (*). Hàm số có 2 cực trị $\iff$ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

$\iff \Delta \text{'}=9-3m>0\iff m<3$

Ta có $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của (*), theo Viet ta có: $\left\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=2\\ x_1.x_2=\frac{m}{3}\end{array}\right.$

Khi đó $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=13$

$$\begin{gathered} \iff {\left(x_1+x_2\right)}^2-3x_1{x}_2=13 \\ \iff 2^2-3.\frac{m}{3}=13\iff m=-9 \end{gathered}$$

Vậy $m\in \left(-15;-7\right)$