Cho hàm số y = x^3 -3x^2 + 3mx + 1. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y\text{'}=3x^2-6x+3m$

Hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2 $\iff y\text{'}$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2<2$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{c}\Delta \text{'}>0\\ a.f\left(2\right)>0\\ \frac{S}{2}<2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}9-9m>0\\ 3.\left({3.2}^2-6.2+3m\right)>0\\ 1<2\left(\forall m\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}m<1\\ m>0\end{array}\right.\iff 0<m<1 \end{gathered}$$