Cho hàm số y = x^3 + 6x^2 + 3(m + 2)x - m - 6 với m là tham số thực

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y\text{'}=3x^2+12x+3\left(m+2\right)$

$=3\left[x^2+4x+(m+2)\right]$

Yêu cầu bài toán $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$

Hàm số có hai điểm cực trị $\iff \Delta \text{'}=4-(m+2)=2-m>0\iff m<2$

Hai điểm cực trị thỏa mãn $x_1<-1<x_2\iff$ phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

$\iff y\text{'}(-1)<0\iff m<1$