Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx^3 - (m^2 + 1)x^2

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3(m2+1)x2+2x3 đạt cực tiểu tại điểm x = 1

A. m=32

B. m = 0

C. m = -2

D. Không có giá trị nào của m

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tập xác định : D=

Ta có : y'=3mx22m2+1x+2

y''=6mx2m2+1

Điều kiện cần : hàm số đạt cực tiểu tại x=1y'1=0

3m2m2+1+2=0m=0m=32

Điều kiện đủ :

+) Với m = 0 ta có y'1=0y''1=2<0  hàm số đạt cực đại tại x=1m=0 không thỏa mãn.

+) Với m=32 ta có y'1=0y''1=52>0  hàm số đạt cực tiểu tại x=1m=32 thỏa mãn.

Vậy với m=32 thì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1

Copyright © 2021 HOCTAP247