Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt: $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|+m-2020\right)$. Ta có: $g\left(x\right)=g\left(-x\right)$, do vậy hàm số $y=g\left(x\right)$ có đồ thị đối xứng qua trục tung.

Để g(x) có  điểm cực trị trên $\mathrm{ℝ}$, khi đó ta chỉ cần xét hàm g(x) với $x\ge 0$ có hai điểm cực trị có hoành độ $0<x_1<x_2$

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x+m-2020\right)$, suy ra

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x+m-2020=3\\ x+m-2020=5\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=2023-m=x_1\\ x=2025-m=x_2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $0<x_1<x_2\iff 0<2023-m\iff m<2023$