Cho hình chóp S.ABC có SA=a, \(SB = a\sqrt 2 ;SC = a\sqrt 3 \). Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp đã cho.

A. \({V_{\max }} = {a^3}\sqrt 6 .\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}.\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)