Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC = \sqrt {18} .

* Hướng dẫn giải

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Khi đó: \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right)\)

Theo giả thiết ta có:

\({a^2} + {b^2} + {c^2} = AC{'^2} = 18\) 

Từ bất đẳng thức \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)

Suy ra \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) \le 2.18 = 36\)

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow a = b = c = \sqrt 6 \).