GTLN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên khoảng (0;4) đạt được

* Hướng dẫn giải

Xét \(y' = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - \left( {x + 1} \right)\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{1 - x}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}\)

Ta có y' = 0 => x = 1

Vậy hàm số có GTLN bằng \(\sqrt 2 \) khi x = 1 . Chọn đáp án A.