GTLN của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\sin 2x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn [0; π]

\(\begin{array}{l}
y' = 2\sin x\cos x + \sqrt 3 \sin x\\
 = \sin x\left( {2\cos x + \sqrt 3 } \right)\\
 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6}
\end{array} \right.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
y\left( 0 \right) =  - \sqrt 3 ;y\left( \pi  \right) = \sqrt 3 ;\\
y\left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{7}{4}
\end{array}\)