GTNN của hàm số \(y = x + 2 + \frac{1}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y'' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\), y' xác định trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

y' = 0 => x = 2. Bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=5