Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có y' = 3x2 . Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 nên

\(y' = 3 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y = 3\\
x =  - 1 \Rightarrow y = 1
\end{array} \right.\)

Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y=3x.

Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y=3x+4.

Do đó m ∈ {0; 4}