Tiếp tuyến của parabol y=4-x2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông.

* Hướng dẫn giải

Ta có y’=-2x; y’(1)=-2. Phương trình tiếp tuyến của y = 4 - x2 tại điểm y(1,3) là

(d):y= -2(x-1)+3=-2x+5.

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là \(S = \frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5 = \frac{{25}}{4}\)