Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ

* Hướng dẫn giải

Gọi H là tâm tam giác ABC, M là trung điểm của AB, khi đó góc giữa (SAB) và mặt đáy bằng góc SMH, suy ra \(SH = HM.\tan {60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\sqrt 3 \)

\({V_{S.ABD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \)