Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)Khẳng định nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y = 10{x^{\frac{1}{4}}} - {x^{\frac{1}{4}}}\\
 \Rightarrow y' = 10.\frac{1}{4}{x^{ - \frac{3}{4}}} - \frac{5}{4}{x^{\frac{1}{4}}} = \frac{{5\left( {2 - x} \right)}}{{4.{x^{\frac{3}{4}}}}}
\end{array}\)

Ta thấy y'(x) < 0 ⇔ x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) và do đó hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .