Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = \sqrt[4]{x}\), nhận được phương trình:

\({t^2} - 7t + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 3\\
t = 4
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt[4]{x} = 3\\
\sqrt[4]{x} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 81\\
x = 256
\end{array} \right.\)

Tổng hai nghiệm: \(81 + 256 = 337\)