Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD}  \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_C} - {x_A} = {x_D} = {x_B}}\\
{{y_C} - {y_A} = {y_D} - {y_B}}\\
{{z_C} - {z_A} = {z_D} - {z_B}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_C} = {x_A} + {x_D} - {x_B} = 2}\\
{{y_C} = {y_A} + {y_D} - {y_B} = 3}\\
{{z_C} = {z_A} + {z_D} - {z_B} =  - 7}
\end{array}} \right. \Rightarrow C\left( {2;3; - 7} \right)\)